量子計算機

　　理論背景

　　有趣的量子理論

　　量子論的一些基本論點顯得并不“玄乎”，但它的推論顯得很“玄”。我們假設(shè)一個“量子”距離也就是最小距離的兩個端點A和B。按照量子論，物體從A不經(jīng)過A和B中的任何一個點就能直接到達B。換句話說，物體在A點突然消失，與此同時在B點出現(xiàn)。除了神話，你無法在現(xiàn)實的宏觀世界找到一個這樣的例子。量子論把人們在宏觀世界里建立起來的“常識”和“直覺”打了個七零八落。

　　薛定諤之貓是關(guān)于量子理論的一個理想實驗。實驗內(nèi)容是：這只貓十分可憐，它被封在一個密室里，密室里有食物有毒藥。毒藥瓶上有一個錘子，錘子由一個電子開關(guān)控制，電子開關(guān)由放射性原子控制。如果原子核衰變，則放出α粒子，觸動電子開關(guān)，錘子落下，砸碎毒藥瓶，釋放出里面的氰化物氣體，貓必死無疑。這個殘忍的裝置由奧地利物理學家埃爾溫·薛定諤所設(shè)計，所以此貓便叫做薛定諤貓。量子理論認為：如果沒有揭開蓋子，進行觀察，我們永遠也不知道貓是死是活，它將永遠處于非死非活的疊加態(tài)，這與我們的日常經(jīng)驗嚴重相違。

　　瑞典皇家科學院2012年10月9日宣布，將2012年諾貝爾物理學獎授予法國物理學家塞爾日·阿羅什和美國物理學家戴維·瓦恩蘭，以表彰他們在量子物理學方面的卓越研究。他說，這兩位物理學家用突破性的實驗方法使單個粒子動態(tài)系統(tǒng)可被測量和操作。他們獨立發(fā)明并優(yōu)化了測量與操作單個粒子的實驗方法，而實驗中還能保持單個粒子的量子物理性質(zhì)，這一物理學研究的突破在之前是不可想象的。

　　研究歷史

　　量子計算機，早先由理查德·費曼提出，一開始是從物理現(xiàn)象的模擬而來的?？伤l(fā)現(xiàn)當模擬量子現(xiàn)象時，因為龐大的希爾伯特空間使資料量也變得龐大，一個完好的模擬所需的運算時間變得相當可觀，甚至是不切實際的天文數(shù)字。理查德·費曼當時就想到，如果用量子系統(tǒng)構(gòu)成的計算機來模擬量子現(xiàn)象，則運算時間可大幅度減少。量子計算機的概念從此誕生。

　　量子計算機，或推而廣之——量子資訊科學，在1980年代多處于理論推導等紙上談兵狀態(tài)。一直到1994年彼得·秀爾（Peter Shor）提出量子質(zhì)因子分解算法[3] 后，因其對通行于銀行及網(wǎng)絡(luò)等處的RSA加密算法破解而構(gòu)成威脅后，量子計算機變成了熱門的話題。除了理論之外，也有不少學者著力于利用各種量子系統(tǒng)來實現(xiàn)量子計算機。

　　20世紀60年代至70年代，人們發(fā)現(xiàn)能耗會導致計算機中的芯片發(fā)熱，極大地影響了芯片的集成度，從而限制了計算機的運行速度。研究發(fā)現(xiàn)，能耗來源于計算過程中的不可逆操作。那么，是否計算過程必須要用不可逆操作才能完成呢？問題的答案是：所有經(jīng)典計算機都可以找到一種對應的可逆計算機，而且不影響運算能力。既然計算機中的每一步操作都可以改造為可逆操作，那么在量子力學中，它就可以用一個幺正變換來表示。早期量子計算機，實際上是用量子力學語言描述的經(jīng)典計算機，并沒有用到量子力學的本質(zhì)特性，如量子態(tài)的疊加性和相干性。在經(jīng)典計算機中，基本信息單位為比特，運算對象是各種比特序列。與此類似，在量子計算機中，基本信息單位是量子比特，運算對象是量子比特序列。所不同的是，量子比特序列不但可以處于各種正交態(tài)的疊加態(tài)上，而且還可以處于糾纏態(tài)上。這些特殊的量子態(tài)，不僅提供了量子并行計算的可能，而且還將帶來許多奇妙的性質(zhì)。與經(jīng)典計算機不同，量子計算機可以做任意的幺正變換，在得到輸出態(tài)后，進行測量得出計算結(jié)果。因此，量子計算對經(jīng)典計算作了極大的擴充，在數(shù)學形式上，經(jīng)典計算可看作是一類特殊的量子計算。量子計算機對每一個疊加分量進行變換，所有這些變換同時完成，并按一定的概率幅疊加起來，給出結(jié)果，這種計算稱作量子并行計算。除了進行并行計算外，量子計算機的另一重要用途是模擬量子系統(tǒng)，這項工作是經(jīng)典計算機無法勝任的。

　　1994年，貝爾實驗室的專家彼得·秀爾（Peter Shor）證明量子計算機能完成對數(shù)運算，而且速度遠勝傳統(tǒng)計算機。這是因為量子不像半導體只能記錄0與1，可以同時表示多種狀態(tài)。如果把半導體計算機比成單一樂器，量子計算機就像交響樂團，一次運算可以處理多種不同狀況，因此，一個40位元的量子計算機，就能解開1024位元的電子計算機花上數(shù)十年解決的問題。

　　隨著計算機科學的發(fā)展，史蒂芬·威斯納在1969年最早提出“基于量子力學的計算設(shè)備”。而關(guān)于“基于量子力學的信息處理”的最早文章則是由亞歷山大·豪勒夫（1973）、帕帕拉維斯基（1975）、羅馬·印戈登（1976）和尤里·馬尼（1980）年發(fā)表。史蒂芬·威斯納的文章發(fā)表于1983年[8]。1980年代一系列的研究使得量子計算機的理論變得豐富起來。1982年，理查德·費曼在一個著名的演講中提出利用量子體系實現(xiàn)通用計算的想法。緊接著1985年大衛(wèi)·杜斯提出了量子圖靈機模型 [9]。人們研究量子計算機最初很重要的一個出發(fā)點是探索通用計算機的計算極限。當使用計算機模擬量子現(xiàn)象時，因為龐大的希爾伯特空間而數(shù)據(jù)量也變得龐大。一個完好的模擬所需的運算時間則變得相當可觀，甚至是不切實際的天文數(shù)字。理查德·費曼當時就想到如果用量子系統(tǒng)所構(gòu)成的計算機來模擬量子現(xiàn)象則運算時間可大幅度減少，從而量子計算機的概念誕生。

　　算法理論

　　經(jīng)典算法

　　量子計算機在1980年代多處于理論推導狀態(tài)。1994年彼得·秀爾（Peter Shor）提出量子質(zhì)因子分解算法后，因其對于通行于銀行及網(wǎng)絡(luò)等處的RSA加密算法可以破解而構(gòu)成威脅之后，量子計算機變成了熱門的話題，除了理論之外，也有不少學者著力于利用各種量子系統(tǒng)來實現(xiàn)量子計算機。

　　半導體靠控制集成電路來記錄及運算信息，量子計算機則希望控制原子或小分子的狀態(tài)，記錄和運算信息。 1994年，貝爾實驗室的專家彼得·秀爾（Peter Shor）證明量子計算機能做出離散對數(shù)運算[11]，而且速度遠勝傳統(tǒng)計算機。因為量子不像半導體只能記錄0與1，可以同時表示多種狀態(tài)。如果把半導體比成單一樂器，量子計算機就像交響樂團，一次運算可以處理多種不同狀況，因此，一個40比特的量子計算機，就能在很短時間內(nèi)解開1024位計算機花上數(shù)十年解決的問題。

　　通用計算

　　量子計算機，顧名思義，就是實現(xiàn)量子計算的機器。是一種使用量子邏輯進行通用計算的設(shè)備。不同于電子計算機（或稱傳統(tǒng)電腦），量子計算用來存儲數(shù)據(jù)的對象是量子比特，它使用量子算法來進行數(shù)據(jù)操作。

　　要說清楚量子計算，首先看經(jīng)典計算機。經(jīng)典計算機從物理上可以被描述為對輸入信號序列按一定算法進行變換的機器，其算法由計算機的內(nèi)部邏輯電路來實現(xiàn)。

　　1.其輸入態(tài)和輸出態(tài)都是經(jīng)典信號，用量子力學的語言來描述，也即是：其輸入態(tài)和輸出態(tài)都是某一力學量的本征態(tài)。如輸入二進制序列0110110，用量子記號，即|0110110>。所有的輸入態(tài)均相互正交。對經(jīng)典計算機不可能輸入如下疊加態(tài)：C1|0110110 >+ C2|1001001>。

　　2.經(jīng)典計算機內(nèi)部的每一步變換都演化為正交態(tài)，而一般的量子變換沒有這個性質(zhì)，因此，經(jīng)典計算機中的變換（或計算）只對應一類特殊集。

　　相應于經(jīng)典計算機的以上兩個限制，量子計算機分別作了推廣。量子計算機的輸入用一個具有有限能級的量子系統(tǒng)來描述，如二能級系統(tǒng)（稱為量子比特（qubits）），量子計算機的變換（即量子計算）包括所有可能的幺正變換。

　　1.量子計算機的輸入態(tài)和輸出態(tài)為一般的疊加態(tài)，其相互之間通常不正交；

　　2量子計算機中的變換為所有可能的幺正變換。得出輸出態(tài)之后，量子計算機對輸出態(tài)進行一定的測量，給出計算結(jié)果。

　　　由此可見，量子計算對經(jīng)典計算作了極大的擴充，經(jīng)典計算是一類特殊的量子計算。量子計算最本質(zhì)的特征為量子疊加性和量子相干性。量子計算機對每一個疊加分量實現(xiàn)的變換相當于一種經(jīng)典計算，所有這些經(jīng)典計算同時完成，量子并行計算。

　　無論是量子并行計算還是量子模擬計算，本質(zhì)上都是利用了量子相干性。遺憾的是，在實際系統(tǒng)中量子相干性很難保持。在量子計算機中，量子比特不是一個孤立的系統(tǒng)，它會與外部環(huán)境發(fā)生相互作用，導致量子相干性的衰減，即消相干（也稱“退相干”）。因此，要使量子計算成為現(xiàn)實，一個核心問題就是克服消相干。而量子編碼是迄今發(fā)現(xiàn)的克服消相干最有效的方法。主要的幾種量子編碼方案是：量子糾錯碼、量子避錯碼和量子防錯碼。量子糾錯碼是經(jīng)典糾錯碼的類比，是目前研究的最多的一類編碼，其優(yōu)點為適用范圍廣，缺點是效率不高。

　　正如大多數(shù)人所了解的，量子計算機在密碼破解上有著巨大潛力。當今主流的非對稱（公鑰）加密算法，如RSA加密算法，大多數(shù)都是基于于大整數(shù)的因式分解或者有限域上的離散指數(shù)的計算這兩個數(shù)學難題。他們的破解難度也就依賴于解決這些問題的效率。傳統(tǒng)計算機上，要求解這兩個數(shù)學難題，花費時間為指數(shù)時間（即破解時間隨著公鑰長度的增長以指數(shù)級增長），這在實際應用中是無法接受的。而為量子計算機量身定做的秀爾算法可以在多項式時間內(nèi)（即破解時間隨著公鑰長度的增長以k次方的速度增長，其中k為與公鑰長度無關(guān)的常數(shù)）進行整數(shù)因式分解或者離散對數(shù)計算，從而為RSA、離散對數(shù)加密算法的破解提供可能。但其它不是基于這兩個數(shù)學問題的公鑰加密算法，比如橢圓曲線加密算法，量子計算機還無法進行有效破解 。

　　針對對稱（私鑰）加密，如AES加密算法，只能進行暴力破解，而傳統(tǒng)計算機的破解時間為指數(shù)時間，更準確地說，是 ，其中 為密鑰的長度。而量子計算機可以利用Grover算法進行更優(yōu)化的暴力破解，其效率為 ，也就是說，量子計算機暴力破解AES-256加密的效率跟傳統(tǒng)計算機暴力破解AES-128是一樣的。

　　更廣泛而言，Grover算法是一種量子數(shù)據(jù)庫搜索算法，相比傳統(tǒng)的算法，達到同樣的效果，它的請求次數(shù)要少得多。對稱加密算法的暴力破解僅僅是Grover算法的其中一個應用。

　　在利用EPR對進行量子通訊的實驗中科學家發(fā)現(xiàn)，只有擁有EPR對的雙方才可能完成量子信息的傳遞，任何第三方的竊聽者都不能獲得完全的量子信息，正所謂解鈴還需系鈴人，這樣實現(xiàn)的量子通訊才是真正不會被破解的保密通訊。

　　此外量子計算機還可以用來做量子系統(tǒng)的模擬，人們一旦有了量子模擬計算機，就無需求解薛定諤方程或者采用蒙特卡羅方法在經(jīng)典計算機上做數(shù)值計算，便可精確地研究量子體系的特征。

　　研發(fā)情況

　　發(fā)展趨勢

　　用原子實現(xiàn)的量子計算機只有5個q-bit，放在一個試管中而且配備有龐大的外圍設(shè)備，只能做1+1=2的簡單運算，正如Bennett教授所說，“現(xiàn)在的量子計算機只是一個玩具，真正做到有實用價值的也許是5年，10年，甚至是50年以后”，我國量子信息專家中國科技大學的郭光燦教授則宣稱，他領(lǐng)導的實驗室將在5年之內(nèi)研制出實用化的量子密碼，來服務(wù)于社會！科學技術(shù)的發(fā)展過程充滿了偶然和未知，就算是物理學泰斗愛因斯坦也決不會想到，為了批判量子力學而用他的聰明大腦假想出來的EPR態(tài)，在六十多年后不僅被證明是存在的，而且還被用來做量子計算機。在量子的狀態(tài)下不需要任何計算過程，計算時間，量子進行空間跳躍?？梢哉f量子芯片，是終極的芯片

　　外國進展

　　1920年，奧地利人埃爾溫·薛定諤、愛因斯坦、德國人海森伯格和狄拉克，共同創(chuàng)建了一個前所未有的新學科——量子力學。量子力學的誕生為人類未來的第四次工業(yè)革命打下了基礎(chǔ)。在它的基礎(chǔ)上人們發(fā)現(xiàn)了一個新的技術(shù)，就是量子計算機。

　　量子計算機的技術(shù)概念最早由理查得·費曼提出，后經(jīng)過很多年的研究這一技術(shù)已初步見成效。

　　美國的洛斯阿拉莫斯和麻省理工學院、IBM、和斯坦福大學、武漢物理教學所、清華大學四個研究組已實現(xiàn)7個量子比特量子算法演示。

　　2001年，科學家在具有15個量子位的核磁共振量子計算機上成功利用秀爾算法對15進行因式分解。

　　2005年，美國密歇根大學的科學家使用半導體芯片實現(xiàn)離子囚籠（ion trap）。

　　2007年2月，加拿大D-Wave系統(tǒng)公司宣布研制成功16位量子比特的超導量子計算機，但其作用僅限于解決一些最優(yōu)化問題，與科學界公認的能運行各種量子算法的量子計算機仍有較大區(qū)別。

　　2009年，耶魯大學的科學家制造了首個固態(tài)量子處理器。

　　2009年11月15日，世界首臺可編程的通用量子計算機正式在美國誕生。同年，英國布里斯托爾大學的科學家研制出基于量子光學的量子計算機芯片，可運行秀爾算法。

　　2010年3月31日，德國于利希研究中心發(fā)表公報：德國超級計算機成功模擬42位量子計算機，該中心的超級計算機JUGENE成功模擬了42位的量子計算機，在此基礎(chǔ)上研究人員首次能夠仔細地研究高位數(shù)量子計算機系統(tǒng)的特性。

　　2011年4月，一個成員來自澳大利亞和日本的科研團隊在量子通信方面取得突破，實現(xiàn)了量子信息的完整傳輸。[8] 2011年5月11日, 加拿大的D-Wave System Inc. 發(fā)布了一款號稱 “全球第一款商用型量子計算機”的計算設(shè)備“D-Wave One”。該量子設(shè)備是否真的實現(xiàn)了量子計算還沒有得到學術(shù)界廣泛認同。同年9月，科學家證明量子計算機可以用馮·諾依曼架構(gòu)來實現(xiàn)。同年11月，科學家使用4個量子位成功對143進行因式分解。

　　2012年2月，IBM聲稱在超導集成電路實現(xiàn)的量子計算方面取得數(shù)項突破性進展。 同年4月，一個多國合作的科研團隊研發(fā)出基于金剛石的具有兩個量子位的量子計算機，可運行Grover算法，在95%的數(shù)據(jù)庫搜索測試中，一次搜索即得到正確答案。該研究成果為小體積、室溫下可正常工作的量子計算機的實現(xiàn)提供可能。同年9月，一個澳大利亞的科研團隊實現(xiàn)基于單個硅原子的量子位，為量子儲存器的制造提供了基礎(chǔ)。 同年11月，首次觀察到宏觀物體中的量子躍遷現(xiàn)象。

　　2013年5月D-Wave System Inc宣稱NASA和Google共同預定了一臺采用512量子位的D-Wave Two量子計算機。

　　國內(nèi)突破

　　2013年6月8日，由中國科學技術(shù)大學潘建偉院士領(lǐng)銜的量子光學和量子信息團隊首次成功實現(xiàn)了用量子計算機求解線性方程組的實驗。相關(guān)成果發(fā)表在2013年6月7日出版的《物理評論快報》上，審稿人評價“實驗工作新穎而且重要”，認為“這個算法是量子信息技術(shù)最有前途的應用之一”。據(jù)介紹，線性方程組廣泛應用于幾乎每一個科學和工程領(lǐng)域。日常的氣象預報，就需要建立并求解包含百萬變量的線性方程組，來實現(xiàn)對大氣中溫度、氣壓、濕度等物理參數(shù)的模擬和預測。而高準確度的氣象預報則需要求解具有海量數(shù)據(jù)的方程組，假使求解一個億億億級變量的方程組，即便是用現(xiàn)在世界上最快的超級計算機也至少需要幾百年。[1] 美國麻省理工學院教授塞斯·羅伊德等提出了用于求解線性方程組的量子算法，利用GHz時鐘頻率的量子計算機將只需要10秒鐘。該研究團隊發(fā)展了世界領(lǐng)先的多光子糾纏操控技術(shù)。實驗的成功標志著我國在光學量子計算領(lǐng)域保持著國際領(lǐng)先地位。

　　工作原理

　　普通的數(shù)字計算機在0和1的二進制系統(tǒng)上運行，稱為“比特”（bit）。但量子計算機要遠遠更為強大。它們可以在量子比特（qubit）上運算，可以計算0和1之間的數(shù)值。假想一個放置在磁場中的原子，它像陀螺一樣旋轉(zhuǎn)，于是它的旋轉(zhuǎn)軸可以不是向上指就是向下指。常識告訴我們：原子的旋轉(zhuǎn)可能向上也可能向下，但不可能同時都進行。但在量子的奇異世界中，原子被描述為兩種狀態(tài)的總和，一個向上轉(zhuǎn)的原子和一個向下轉(zhuǎn)的原子的總和。在量子的奇妙世界中，每一種物體都被使用所有不可思議狀態(tài)的總和來描述。

　　想象一串原子排列在一個磁場中，以相同的方式旋轉(zhuǎn)。如果一束激光照射在這串原子上方，激光束會躍下這組原子，迅速翻轉(zhuǎn)一些原子的旋轉(zhuǎn)軸。通過測量進入的和離開的激光束的差異，我們已經(jīng)完成了一次復雜的量子“計算”，涉及了許多自旋的快速移動。

　　從數(shù)學抽象上看，量子計算機執(zhí)行以集合為基本運算單元的計算，普通計算機執(zhí)行以元素為基本運算單元的計算（如果集合中只有一個元素，量子計算與經(jīng)典計算沒有區(qū)別）。

　　以函數(shù)y=f(x)，x∈A為例。量子計算的輸入?yún)?shù)是定義域A，一步到位得到輸出值域B，即B=f(A)；經(jīng)典計算的輸入?yún)?shù)是x，得到輸出值y，要多次計算才能得到值域B，即y=f(x)，x∈A，y∈B。[1]

　　量子計算機有一個待解決的問題，即輸出值域B只能隨機取出一個有效值y。雖然通過將不希望的輸出導向空集的方法，已使輸出集B中的元素遠少于輸入集A中的元素，但當需要取出全部有效值時仍需要多次計算。

　　實際運用

　　D-Wave 量子計算機-首臺商用量子計算機

　　在2007年，加拿大計算機公司D-Wave展示了全球首臺量子計算機“Orion（獵戶座）”，它利用了量子退火效應來實現(xiàn)量子計算。該公司此后在2011年推出具有128個量子位的D-Wave One型量子計算機并在2013年宣稱NASA與谷歌公司共同預定了一臺具有512個量子位的D-Wave Two量子計算機。

　　NSA加密破解計劃

　　2014年1月3日，美國國家安全局（NSA）正在研發(fā)一款用于破解加密技術(shù)的量子計算機，希望破解幾乎所有類型的加密技術(shù)。投入巨資 投入4.8億進行“滲透硬目標”[1]

　　首臺編程通用量子計算機

　　2009年11月15日，世界首臺可編程的通用量子計算機正式在美國誕生。不過根據(jù)初步的測試程序顯示，該計算機還存在部分難題需要進一步解決和改善。科學家們認為，可編程量子計算機距離實際應用已為期不遠。

　　單原子量子信息存儲首次實現(xiàn)

　　2013年5月，德國馬克斯普朗克量子光學研究所的科學家格哈德·瑞普領(lǐng)導的科研小組，首次成功地實現(xiàn)了用單原子存儲量子信息——將單個光子的量子狀態(tài)寫入一個銣原子中，經(jīng)過180微秒后將其讀出。最新突破有望助力科學家設(shè)計出功能強大的量子計算機，并讓其遠距離聯(lián)網(wǎng)構(gòu)建“量子網(wǎng)絡(luò)”。

　　首次實現(xiàn)線性方程組量子算法

　　2013年6月8日，由中國科學技術(shù)大學潘建偉院士領(lǐng)銜的量子光學和量子信息團隊的陸朝陽、劉乃樂研究小組，在國際上首次成功實現(xiàn)了用量子計算機求解線性方程組的實驗。該研究成果發(fā)表在6月7日出版的《物理評論快報》上。

　　金剛石建成世界上首臺量子計算機

　　2015年12月，以杜教授為首的中國科技大學研究人員小組建立了一個新的系統(tǒng)，這個系統(tǒng)可以使用相應的方式退出體系結(jié)構(gòu)。比起普通二進制計算機，這一系統(tǒng)使得能夠進行更為大量的計算。通常，這種系統(tǒng)都需要帶有氣候檢測的特別裝備實驗室，而這一新模型卻能夠在普通的房屋內(nèi)也能夠安全存放。其量子計算能夠在普通室溫的條件下工作，這是借助于金剛石中少量的氮來完成的。

　　研究意義

　　迄今為止，世界上還沒有真正意義上的量子計算機。但是，世界各地的許多實驗室正在以巨大的熱情追尋著這個夢想。如何實現(xiàn)量子計算，方案并不少，問題是在實驗上實現(xiàn)對微觀量子態(tài)的操縱確實太困難了。已經(jīng)提出的方案主要利用了原子和光腔相互作用、冷阱束縛離子、電子或核自旋共振、量子點操縱、超導量子干涉等。還很難說哪一種方案更有前景，只是量子點方案和超導約瑟夫森結(jié)方案更適合集成化和小型化。將來也許現(xiàn)有的方案都派不上用場，最后脫穎而出的是一種全新的設(shè)計，而這種新設(shè)計又是以某種新材料為基礎(chǔ)，就像半導體材料對于電子計算機一樣。研究量子計算機的目的不是要用它來取代現(xiàn)有的計算機。量子計算機使計算的概念煥然一新，這是量子計算機與其他計算機如光計算機和生物計算機等的不同之處。量子計算機的作用遠不止是解決一些經(jīng)典計算機無法解決的問題。